In zijn stedenatlas van de Nederlanden uit 1649 nam Joan Blaeu ook een plattegrond op van het stadje Broekburg. In een moderne atlas, of op digitale kaarten, is dit stadje niet meer te vinden. Het ligt in het gedeelte van Vlaanderen dat tussen 1659 en 1713 werd afgestaan aan de koning van Frankrijk. De Fransen noemen de stad Bourbourg. De Nederlandse naam is verdwenen – zelfs op de Nederlands-Vlaamse Google Maps vind je alleen de Franse naam, terwijl daar toch voor veel plaatsen in Frans Vlaanderen de Nederlandse naam gebruikt wordt. Broekburg ligt ten zuidwesten van Duinkerke (Dunkerque, vroeger in het Nederlands Duinkerken) vlak bij Gravelines, dat in het Nederlands Grevelingen heet.

De stad heeft een prachtige elfhoekige vorm, met op elke hoek een bastion. Deze vesting is aangelegd in 1637. Binnen de vesting is een groot plein met de Sint-Johannes-de-Doperkerk (‘de Groote Kercke’) met de markt aan twee zijden daarvan (‘de Merckt’). Enkele straten lopen van het plein straalsgewijs naar de vesting – maar er zijn maar twee straten die bij een poort uitkomen. De vestingwerken zijn thans helemaal verdwenen, maar met enige moeite is het stratenplan en het verloop van de vestingwerken nog wel terug te vinden – Blaeus kaart is iets noordwest georiënteerd.

Joan Blaeu had deze kaart al in 1644 gebruikt voor het tweede deel van de Flandria Illustrata van Antonius Sanderus. De kaart is opgemeten door de landmeter Vaast (Vedastus) du Plouich, en door hem opgedragen aan Philippe de Recourt, baron de Licques, gouverneur van de stad en kasselrij van Broekburg, en aan de Broekburgse magistraten.

Het zou in alle opzichten een ‘gewone’  plattegrond zijn, zoals er zoveel in Blaeus stedenatlas zitten ware het niet vanwege een bijzondere opmerking over de schaal. Vóór de invoering van het metrieke stelsel werden schalen gewoonlijk weergegeven met een schaalstok: een rechte lijn verdeeld in lengte-eenheden alsof deze lijn in het terrein zichtbaar zou zijn. Als je een afstand wilde weten, dat gebruikte je een passer of een liniaal om de gezochte lengte ‘over te brengen’ naar de schaalstok. Vaak staan er een paar verschillende lengtematen bij. De schaalstok op de kaart van Bourbourg is verdeeld in 3 mijlen en 2400 roeden, en de lengte is 7 cm. Tot zover is het nog ‘normaal’.

Maar onder de schaalstok staat een ietwat cryptische notitie:

Wat de kaartmaker hier zegt is dat de lengte van één mijl op de schaalstok 1/165ste deel is van een Vlaamse roede. En omdat een mijl 1400 roede lang is, is de mijl op de schaalstok 1/231.000ste deel van een werkelijke mijl (1400 x 165 = 231.000). Met andere woorden, de kaart heeft een schaal van 1:231.000. Daaruit blijkt dat de schaalstok niet voor de plattegrond bedoeld is, maar voor het bijkaartje van de kasselrij van Broekburg. De laatste zin slaat ook op dat bijkaartje, waarin hij meldt dat het ambacht in werkelijkheid 53.361.000.000 maal groter is dan op de kaart. Dat enorme getal is precies 231.000 x 231.000, dus het schaalgetal in het kwadraat.

Vedastus du Plouich heeft dus niet alleen er over nagedacht dat de schaal van een kaart uitgedrukt kan worden als een verhouding tussen de lengte op de kaart en de lengte in het terrein – zoals we nu gewend zijn – maar ook als een verhouding tussen de oppervlakte op de kaart en de oppervlakte in het terrein. Als we dat nu zouden willen gebruiken dan zou een kaart van 1:100.000 – 1 cm is 100.000 cm = 1 km op de kaart – een ‘oppervlakteschaal’ van 1:10.000.000.000 – 1 cm² is 10 miljard cm² = 1 km² op de kaart.

Voor zover mij bekend, is de bijkaart van de kasselrij van Broekburg op deze plattegrond de enige kaart met een ‘oppervlakteverhoudingsschaal’.